$$\nabla \times \mathbf{E} = -\displaystyle \frac{- \partial \mathbf{B}}{\partial t}$$
$$ \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{j} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} $$
$$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} $$
$$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 $$
そもそもどういう式？
これらは電磁気現象を表す式であり、これを「マクスウェル方程式」という。というのもこの式は発案者のMaxwellの名前から来ている。以下に１つずつその式が何を示すかを記載する。
式の説明
ファラデーの電磁誘導の法則
$$\nabla \times \mathbf{E} = -\displaystyle \frac{- \partial \mathbf{B}}{\partial t}$$
これは磁束密度の時間変化によって電場が発生するということを表します。
アンペールの法則
$$ \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{j} + \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} $$
これは電場の時間変化と電流により磁場が発生することを表します。
電場のガウスの法則
$$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} $$
これは電荷によって電場が発生することを表します。
磁場のガウスの法則
$$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 $$
これは磁場単体では発生しないことを表します。
これらで用いた文字の意味
\(\mathbf{E}\)：電場、\(\mathbf{B}\)：磁場(厳密には磁束密度)、\(\mu_0\)：真空の透磁率、\(\mathbf{j}\)：電流密度、c：光速、\(\rho\)：電荷密度、\(\varepsilon_0\)：真空の誘電率
これだけではさっぱり…
これの意味をしっかり理解するには、かなり時間がかかったりします。今回は、ここまでにしますが、自身の復習も兼ねて１つずつしっかりこれから記載していこうと思います。